某人上楼梯,一步可跨1或2个台阶,共有10级台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法?是分类问题,尽量用好理解、可套用的方法,

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某人上楼梯,一步可跨1或2个台阶,共有10级台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法?
是分类问题,尽量用好理解、可套用的方法,

▼优质解答

答案和解析

都1台阶：1种
1次2个台阶：10-2+1=9 C(9,1)=9
2次2个台阶：10-2×2+2=8 C(8,2)=8×7÷2=28
3次2个台阶：10-2×3+3=7 C(7,3)=7×6×5÷3÷2=35
4次2个台阶：10-2×4+4=6 C(6,4)=6×5÷2=15
5次2个台阶：10-2×5+5=5 C(5,5)=1
共：1+9+28+35+15+1=89种

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