数量关系题甲买3支签字笔,7支圆珠笔,1支铅笔,共花32元；乙买同样的4支铅笔,10支圆珠笔,一支铅笔,共花43元,如果同样的签字笔,圆珠笔,铅笔各买一支,共用多少钱?A21B11C10D17答案C解：在

Question

数量关系题
甲买3支签字笔,7支圆珠笔,1支铅笔,共花32元；乙买同样的4支铅笔,10支圆珠笔,一支铅笔,共花43元,如果同样的签字笔,圆珠笔,铅笔各买一支,共用多少钱?
A 21 B 11 C10 D17
答案 C
解：在上述方程组中,三个方程两个未知数,故不能具体求出三者的具体价格,因此我们可以认为结论与y的价格无关,因此我们不妨令y=0,则有
3x+z=32
4x+z=43
推出 x=11 z=-1
得到 x+y+z=11+0-1=10
对于这个方法,我试了试,就是不设y=0,带着y.用y表示x和z.则x=11-3y z=-1-2y
则x+y+z=11-3y-1-2y+y=10 y就被抵消了.
不知道这是巧合还是某种方法.其他的也可以吗?求详解.
你们的方法都不错,但是我不要方法,我只要知道“不知道这是巧合还是某种方法.其他的也可以吗?求详解.”

Answer 1

设x+y+z=a
根据题目得出：
3x+7y+z=32
4x+10y+z=43
则
2x+6y+a=32
3x+9y+a=43
则
6x+18y+3a=96
6x+18y+2a=86
合并计算得出
a=10
则x+y+z=10
你计算的方法应该不是巧合,是出题老师设置的突破口