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用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木块连接起来,放在水平面上,如图所示,问:必须在上面施加多大压力F,才能使撤去此力后m跳起来,恰好使下面的M离地?(不用胡克定律解)
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用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木块连接起来,放在水平面上,如图所示,问:必须在上面施加多大压力F,才能使撤去此力后m跳起来,恰好使下面的M离地?(不用胡克定律解)
▼优质解答
答案和解析
施加F后撤去F,m做简谐运动,m处在平衡位置时,弹簧的弹力等于mg,要让M离开地面,则m上升到最大高度时弹簧给M向上的弹力应该等于Mg,
而在最高位置到平衡位置m受到的回复力为F回=Mg+mg,而最高点到平衡位置的距离为x=
,
因此要把m向下压到到平衡位置的距离也是这么多,
则弹簧的压缩量x'=
+
,
在最低点对m受力分析,弹簧向上的弹力F′=kx'=Mg+2mg,
根据F+mg=F′得,F=Mg+mg.
答:压力F的大小为Mg+mg.
而在最高位置到平衡位置m受到的回复力为F回=Mg+mg,而最高点到平衡位置的距离为x=
(M+m)g |
k |
因此要把m向下压到到平衡位置的距离也是这么多,
则弹簧的压缩量x'=
(M+m)g |
k |
mg |
k |
在最低点对m受力分析,弹簧向上的弹力F′=kx'=Mg+2mg,
根据F+mg=F′得,F=Mg+mg.
答:压力F的大小为Mg+mg.
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