如图，AE是位于公路边的电线杆，高为12m，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为6m的水泥撑杆BD，用于撑起电线．已知两根杆子之间的距离为8m，电线CD

Question

如图，AE是位于公路边的电线杆，高为12m，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为6m的水泥撑杆BD，用于撑起电线．已知两根杆子之间的距离为8m，电线CD与水平线AC的夹角为60°．求电线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．

Answer 1

作DF⊥AE于点F，则四边形ABDF是矩形．DF=AB=8（米），
EF=AE-AF=AE-BD=12-6=6（m）．．
在直角△DEF中，DE=√(EF2+DF2)=√(82+62)=10（m）．
在直角△BCD中，sin∠DCB=(BD)/(DC)，
则DC=(BD)/(tan60°)=(√(3))/(3)BD=2√(3)（m）．
则电线CDE的总长L=DE+DC=10+2√(3)（m）．
答：电线CDE的总长L是（10+2√(3)）m．