一列机械波某时刻的波形图如图所示．从此时开始，质点d到达波蜂的时间比质点c早0.5s．已知质点b的平衡位置为x=43m．①机械波的波速为多少；②质点b再经过多少时间第一次到达波峰以及这

Question

一列机械波某时刻的波形图如图所示．从此时开始，质点d到达波蜂的时间比质点c早0.5s．已知质点b的平衡位置为x=(4)/(3)m．
①机械波的波速为多少；
②质点b再经过多少时间第一次到达波峰以及这段时间内通过的路程．

Answer 1

①由题，质点d到达波蜂的时间比质点c早0.5s，说明此时d点的速度方向向上，则根据波形的平移法可知，波沿x轴负方向传播，
该波的周期T=4×0.5s=0.2s．由图知，波长λ=4m，则波速为v=(λ)/(T)=(4)/(2)=2m/s．
②根据传播方向沿x轴负向可知，当e点的振动形式传播到b点时，b点第一次达到波峰，传播距离△x=4-(4)/(3)=(8)/(3)m
则时间t=(△x)/(v)=((8)/(3))/(2)=(4)/(3)s．
根据图象可知，波动方向为y=10cosωx（cm）=10cos(2π)/(0.2)x=10cos10πx（cm）
b质点的平衡位置为x=(4)/(3)m，则b质点的纵坐标为-5cm，则这段时间内通过的路程为s=5+20=25cm．
答：①机械波的波速为2m/s；
②质点b再经过(4)/(3)s第一次到达波峰，这段时间内通过的路程为25cm．