如图所示，半径为R的内壁光滑圆轨道竖直固定在桌面上，一个可视为质点的质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，使小球在极短的时间内获得一个水平速度

Question

如图所示，半径为R的内壁光滑圆轨道竖直固定在桌面上，一个可视为质点的质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，使小球在极短的时间内获得一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W₁，第二次击打过程中小锤对小球做功W₂．设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则

(W1)/(W2)的值可能是（　　）

A.

(3)/(4)

B.

(1)/(3)

C.

(2)/(3)

D. 1

Answer 1

第一次击打后球最高到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：
   W₁≤mgR…①
两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：
    W₁+W₂-2mgR=(1)/(2)mv²…②
在最高点，由牛顿第二定律有：
   mg+N=m(v2)/(R)≥mg…③
联立①②③解得：
  W₁≤mgR
  W₂≥(3)/(2)mgR
则(W1)/(W2)≤(2)/(3)，故AD错误，BC正确；
故选：BC