1.如图,在Rt△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若△DBE的周长为15cm,则AB的长为（）cm2.

Question

1.如图,在Rt△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若△DBE的周长为15cm,则AB的长为（ ）cm 2.

Answer 1

由∠CAD=∠EAD,∠AED=∠C=90,AD=AD -->ΔACD≌ΔAED
-->CD=DE,AC=AE,
AC=BC,角C等于90度-->∠B=45-->ΔBDE为等腰直角三角形
设DE=t 则EB=t DB=√2t
三角形BDE的周长是4厘米,(2+√2)t=15 -->t=15-7.5√2
所以CB=CD+DB=(1+√2)t=15√2/2
--》AB=√2CB=15cm