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在边长为8的等边△ABC中D是边AC上一点连接BD将△BCD绕点B逆时针旋转60度得到求BD的长
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在边长为8的等边△ABC中D是边AC上一点连接BD将△BCD绕点B逆时针旋转60度得到求BD的长
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答案和解析
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=BC=10,
∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出,
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,
∴AE+AD=AD+CD=AC=10,
∵∠EBD=60°,BE=BD,
∴△BDE是等边三角形,
∴DE=BD=9,
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19
∴AC=AB=BC=10,
∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出,
∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,
∴AE+AD=AD+CD=AC=10,
∵∠EBD=60°,BE=BD,
∴△BDE是等边三角形,
∴DE=BD=9,
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19
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