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如图,从山顶A望地面C、D两点,测得他们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,求山AB的高度.(结果可保留根号)
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如图,从山顶A望地面C、D两点,测得他们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,求山AB的高度.(结果可保留根号)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0823dd54564e92581786685f9f82d158cdbf4ed5.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图,设AB=xm,
∵∠MAC=45°,∠MAD=30°,
∴∠D=30°,∠ACB=45°,
在Rt△ABC中,BC=AB=x,
在Rt△ADB中,DB=CD+BC=100+x,
∴DB=
AB,即100+x=
x,解得x=50(
+1)m.
所以山AB的高度为50(
+1)米.
∵∠MAC=45°,∠MAD=30°,
∴∠D=30°,∠ACB=45°,
在Rt△ABC中,BC=AB=x,
在Rt△ADB中,DB=CD+BC=100+x,
∴DB=
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所以山AB的高度为50(
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