用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M=4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运

Question

用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M=4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？

Answer 1

（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）V_A
代入数据解得：V_A=3m/s
（2）B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v₁，则：
m_Bv=（m_B+m_C）v₁
代入数据解得：v₁=2m/s
设弹簧的弹性势能最大为E_P，根据机械能守恒得：
E_P=(1)/(2)（m_B+m_c）v₁²+(1)/(2)m_Av²-(1)/(2)（m_A+m_B+m_c）v_A²
代入解得为：E_P=12J．
答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度3m/s；
（2）弹性势能的最大值是12J．