量程都是100℃的甲、乙、丙三支酒精温度计，分度值都是1℃。甲玻璃泡的容积大些，乙、丙相同，甲、乙玻璃管的内径相同，丙粗一些，由此可判断这三支温度计相邻的两条刻度线间的距离

Question

量程都是100℃的甲、乙、丙三支酒精温度计，分度值都是1℃。甲玻璃泡的容积大些，乙、丙相同，甲、乙玻璃管的内径相同，丙粗一些，由此可判断这三支温度计相邻的两条刻度线间的距离：

• A

  甲最长，丙最短
• B

  甲最短，丙最长
• C

  乙最长，但不能比较甲与丙的长度
• D

  乙最短，但不能比较甲与丙的长度

Answer 1

【分析】由于甲的玻璃泡容器最大，而乙、丙相同，当升高相同的温度时，甲内酒精膨胀增加的体积最大，而乙、丙酒精膨胀增加的体积较小，且二者相等，有。因酒精的体积膨胀，将会使玻璃管内酒精柱的长度增加，以S表示玻璃管的内截面积(即酒精柱的截面积)，则酒精的长度增加量为。根据题意，忽略玻璃本身热膨胀造成的影响，三者的内径关系为甲、乙相等，丙粗一些，有。所以。上述结论是对三者升高相同的任意一个温度值(在0~100℃范围内)而言，当然对同时升高1℃也是成立的，而对于同时都升高1℃，△L就表示温度计上相邻两刻度线间的距离。如此分析选项A正确。

【点评】本题是考查关于温度计设计问题，有一定的实际意义。解决此类问题的关键在于，找出玻璃泡内液体受热膨胀△V与长度升高△L的关系。