把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多

Question

把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望为（　　）
A. 10元
B. 20元
C. 40元
D. 80元

Answer 1

一个坑里的3个种子发芽情况可以看做是3次独立重复试验，
可知一个坑里的三颗种子都不发芽的概率是(1)/(8)，
8个坑的补种情况可以看做是8次独立重复试验，
设η代表补种次数，则η～B（8，(1)/(8)），
∴Eη=np=8×(1)/(8)=1，
ξ=10η，所以Eξ=E（10η）=10，
所以ξ的数学期望为10元．
故选A．