早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个三棱柱型容器中盛有水,且侧棱AA1=8若侧面AA1BB1水平放置时液面恰好过ACBCA1C1B1C1的中点当底面ABC水平放置时液面高多少
题目详情
一个三棱柱型容器中盛有水,且侧棱AA1=8 若侧面AA1BB1水平放置时 液面恰好过AC BC A1C1 B1C1 的中点 当底面ABC水平放置时 液面高多少
▼优质解答
答案和解析
大前提先假设此为直三棱柱,这是可以直接假设的,不违背题意.
首先解答一下你的疑问“当A1C1、B1C1水平放置时,液体部分是四棱柱,其高为原三棱柱的高”
这句话的意思,其实是假设水不能流动,将那部分水直立起来,那么它就是一个以梯形ABFE为底面,高为AA1的直四棱柱.原三棱柱的高,指的是直立起来的高,而不是你所想的C到底面的高!
然后按我的思路给你解一下这个题目.
填空题的话,过中点即是三角形中位线,三角形中位线把三角形分成面积比为1比3的两部分,所以水的体积占容器的3/4,故水平放置时液面为高的3/4,即为6
解答题的话,
当侧面AA1B1B水平放置时,水的形状为四棱柱形,底面是梯形．
设△ABC的面积为S,则S梯形ABFE=3S/4,
V水=3S/4*AA1=6S．
当底面ABC水平放置时,水的形状为三棱柱形,设水面高为h,则有V水=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6．
故当底面ABC水平放置时,液面高为6．
首先解答一下你的疑问“当A1C1、B1C1水平放置时,液体部分是四棱柱,其高为原三棱柱的高”
这句话的意思,其实是假设水不能流动,将那部分水直立起来,那么它就是一个以梯形ABFE为底面,高为AA1的直四棱柱.原三棱柱的高,指的是直立起来的高,而不是你所想的C到底面的高!
然后按我的思路给你解一下这个题目.
填空题的话,过中点即是三角形中位线,三角形中位线把三角形分成面积比为1比3的两部分,所以水的体积占容器的3/4,故水平放置时液面为高的3/4,即为6
解答题的话,
当侧面AA1B1B水平放置时,水的形状为四棱柱形,底面是梯形．
设△ABC的面积为S,则S梯形ABFE=3S/4,
V水=3S/4*AA1=6S．
当底面ABC水平放置时,水的形状为三棱柱形,设水面高为h,则有V水=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6．
故当底面ABC水平放置时,液面高为6．
看了 一个三棱柱型容器中盛有水,且...的网友还看了以下：
已知集合A中有1,3,a²+a,a+1四个元素,若a∈A,试求实数A的值 2020-04-05 …
在平面直角坐标系中,对于平面内任何一点（a,b),若规定以下三种变换：①f(a,b)=(-a,b) 2020-04-26 …
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：1f(a,b)=(-a,b). 2020-04-26 …
sql语句子查询中,无限子集,但是我想通过最上面的某一子集id,查询它下面的所有子集.如果说有1, 2020-04-27 …
已知：a平方*b平方＜1对-所有1＜a＜1的a均成立,证明：-1≤b≤1看起来显而易见,证起来在等 2020-05-13 …
设A,B为n(n>=2)阶方阵,则必有1、|A+B|=|A|+|B|2、AB=BA3、|A|B|| 2020-05-14 …
已知集合A中有1,3,a²+a,a+1四个元素,若a∈A,试求实数A的值 2020-05-15 …
这儿有两道道概率题1.100键产品中,有95件合格品,5件不合格品,从中任取3件,计算3件中至少有 2020-05-20 …
求证(a+b)x^3+(b+c)x^2+(a+c)x=a+b+c在[1,0]内至少有1根a+b+c 2020-06-09 …
排列组合求解请问,如果有1个A,2个B,3个C.那么有多少中排列方式.怎么计算 2020-06-14 …