例题3－4质量为m的小环套在半径为R光滑大圆环上,后者在水平面内以匀角速度绕其上一点O转动.试分析小环在大环上运动时的切向加速度看不懂

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例题3－4 质量为m的小环套在半径为R光滑大圆环上,后者在水平面内以匀角速度绕其上一点O转
动.试分析小环在大环上运动时的切向加速度

看不懂

▼优质解答

答案和解析

以大圆环为参考系（非惯性参考系）.小圆环相对于大圆环做沿着大圆环的变速圆周运动.则小圆环受到的惯性力有科氏力fcor和离心惯性力fc.设小圆环相对于大圆环的速度为v.大圆盘的转动角速度为ω,则fc=mω^2r ,科氏力fcor=2mvω
做受力分析如你的图,小环在大环上运动时的切向加速度只由离心惯性力fc在切向的分量提供,有几何关系得切向分量fc切=fc*sinψ,切向上由牛顿第二定律可得图中那个式子：切向加速度aτ=（fc*sinψ）/m=（mω^2r *sinψ）/r=rω^2rsinψ

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