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如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东30°方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A在北偏东60°方向

题目详情
如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东30°方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A在北偏东60°方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船与小岛A相距多远?
▼优质解答
答案和解析
作AE⊥BD于点E,
则∠ACB=90°-60°=30°,∠ABE=90°-30°=60°,
∵∠ABE=∠ACB+∠CAB
∴∠CAB=30°
∴∠ACB=∠CAB
∴AB=BC=36海里,
在直角△ABE中,∠ABE=60°,
∴AE=
3
2
AB=18
3
海里,BE=
1
2
AB=18海里,
在直角△ADE中,DE=126海里,
根据勾股定理得到AD=
1262+(18
3
)2
=
16848
=36
13
海里.
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