关于高一数学题函数方面的一道题,求解题过程和解析光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把这几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系

Question

关于高一数学题函数方面的一道题,求解题过程和解析
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把这几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式
(2)通过多少玻璃后,光线强度减弱到原来的1/3一下?（lg3 约等于 0.4771）

Answer 1

分析：(1)通过一块后强度为：a(0.9),通过二块后强度为：a(0.9)²,依此经过x块后强度为：a(0.9)＾x．
(2)根据光线强度减弱到原来的1/3以下建立不等式：y≤(1/3)·a,
（1）依题意：y=a(0.9)＾x,x∈N+
（2）依题意：y≤(1/3)·a,即：a(0.9)＾x≤a/3,
得x≥log0.9(1/3)=-lg3/【(2lg3)-1】≈-0.4771 / (0.9542-1)≈10.42
答：通过至少11块玻璃后,光线强度减弱到原来的1/3以下．