一个长方体如果高增加2cm就成了一个正方体,而且表面积增加24平方厘米,原来这个长方体的表面积是（）平方请加上解题思路，

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一个长方体如果高增加2cm就成了一个正方体,而且表面积增加24平方厘米,原来这个长方体的表面积是（）平方
请加上解题思路，

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答案和解析

设原来的长方体的长=宽=x,则高为x-2；那么据题意得：6X^2-（4X^2-8x+2x^2）= 24;解得x=3,自己算一下表面积是多少吧,不要偷懒哦,上面的方程式是根据表面积增加了24平方厘米这个条件列出来的,6X^2是指增加成为正方体的表面积,（4X^2-8x+2x^2）是原来的长方体的表面积,你画一个图,先画长方体并设长方体的长=宽=x,则高为x-2,求这个长方体的表面积整理得,（4X^2-8x+2x^2）,明白了吗?

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