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求解高等数学：题如下：设平面图形由曲线y=3/x和x+y=4围成.（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的体积.
题目详情
求解高等数学：题如下：
设平面图形由曲线y=3/x和x+y=4围成.
（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的体积.
设平面图形由曲线y=3/x和x+y=4围成.
（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的体积.
▼优质解答
答案和解析
用定积分
先求两曲线的交点:(1,3),(3,1)
面积:积分变量为y 积分下限1,积分上限3,被积函数：S (4-y)-3/y dy 拆开积分套公式得
结果4-3ln3
旋转体体积：积分变量为x 积分下限1,积分上限3,被积函数：S π[(4-x)^2-(3/x)^2] dx
得结果 8/3
先求两曲线的交点:(1,3),(3,1)
面积:积分变量为y 积分下限1,积分上限3,被积函数：S (4-y)-3/y dy 拆开积分套公式得
结果4-3ln3
旋转体体积：积分变量为x 积分下限1,积分上限3,被积函数：S π[(4-x)^2-(3/x)^2] dx
得结果 8/3
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