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如图,将一张长方形大铁皮切割成九块,切痕如图虚线所示,其中有两块是边长都为xdm的大正方形,两块是边长都为ydm的小正方形,五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形,且x>y.(1
题目详情
如图,将一张长方形大铁皮切割成九块,切痕如图虚线所示,其中有两块是边长都为xdm的大正方形,两块是边长都为ydm的小正方形,五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形,且x>y.
(1)用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为___dm;
(2)若每块小长方形的面积10dm2,四个正方形的面积为58dm2,试求该切痕的总长.
(1)用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为___dm;
(2)若每块小长方形的面积10dm2,四个正方形的面积为58dm2,试求该切痕的总长.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:长方形大铁皮的周长为6x+6y(cm);
故答案为:(6x+6y);
(2)由题意可知:xy=10,2x2+2y2=58,
即:x2+y2=29,
∵(x+y)2=x2+2xy+y2=29+20=49
∴x+y=7,
∴切痕总长为6×7=42dm.
故答案为:(6x+6y);
(2)由题意可知:xy=10,2x2+2y2=58,
即:x2+y2=29,
∵(x+y)2=x2+2xy+y2=29+20=49
∴x+y=7,
∴切痕总长为6×7=42dm.
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