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求微分方程xy'-ylny=0满足初始条件y|x=1=2的特解
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求微分方程xy'-ylny=0满足初始条件y|x=1=2的特解
▼优质解答
答案和解析
xdy/dx=ylny
dy/(ylny)=dx/x
两边积分：ln|lny|=ln|x|+C
lny=Cx
y=(e^C)^x
即y=C^x
令x=1：2=C
所以y=2^x
dy/(ylny)=dx/x
两边积分：ln|lny|=ln|x|+C
lny=Cx
y=(e^C)^x
即y=C^x
令x=1：2=C
所以y=2^x
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