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2013年YC市为进一步创建特大城市做准备,不断地改善环境,特别是沿江一带的“滨江公园”的绿化带的长度不断延伸.从2011年的5000米,到2013年延伸到6050米,由此新增的经济效益(包括直接

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2013年YC市为进一步创建特大城市做准备,不断地改善环境,特别是沿江一带的“滨江公园”的绿化带的长度不断延伸.从2011年的5000米,到2013年延伸到6050米,由此新增的经济效益(包括直接经济效益与间接经济效益)为a万元,其中直接经济效益比间接经济效益多40%.预计从2014年起,“滨江公园”的绿化带的长度将每年增加一个相同的百分数,而由此带来的经济效益也会逐年增加,2014年增加的百分数是绿化带逐年增加的百分数的n倍,2015年,增加的百分数比2014年的多5个百分点,这样,到2015年,绿化带的长度延伸到8712米,新增的经济效益是2013年新增的经济效益的2.03倍.
(1)求2011年到2013年绿化带长度的年平均增长率; 
(2)求2013年新增的间接经济效益是多少万元?(用含a的代数式表示);
(3)求n的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设2011年到2013年绿化带长度的年平均增长率为x,依题意有
5000×(1+x)2=6050,
解得x1=10%,x2=-210%(不合题意,舍去).
故2011年到2013年绿化带长度的年平均增长率为10%; 
(2)2013年新增的间接经济效益是a÷(140%+1)=
5
12
a万元(用含a的代数式表示);
(3)依题意有
(0.2n+0.05+1)(0.2n+1)a=2.03a,
解得n=2.
故n的值为2.
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