请问:二维向量的向量积怎么求~三维的我懂,可是二维不懂比如两个向量a(x1,y1),b(x2,y2)单位向量是i,j那么a向量乘b的结果怎么表示

Question

请问:二维向量的向量积怎么求~
三维的我懂,可是二维不懂比如两个向量a(x1,y1),b(x2,y2)单位向量是i,j那么a向量乘b的结果怎么表示

Answer 1

二维向量也是可以进行外积运算的：
a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0),则：
| i j k |
a×b=|x1 y1 0 |=x1y2k-x2y1k=(x1y2-x2y1)k=(0,0,x1y2-x2y1)
| x2 y2 0 |
其实很好理解,a×b的大小：|a×b|=|x1y2-x2y1|,方向垂直于a和b所在的平面,符合右手定则