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（1）计算tan12+tan18+√3/3tan12tan18的值?（2）证明：tan11+tan56+tan113=tan11tan56tan113（1）计算tan12+tan18+√3/3tan12tan18的值?（2）证明：tan11+tan56+tan113=tan11tan56tan113
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（1） 计算tan12+tan18+√3/3 tan12tan18的值?（2） 证明：tan11+tan56+ tan113= tan11tan56tan113
（1） 计算tan12+tan18+√3/3 tan12tan18的值? （2） 证明：tan11+tan56+ tan113= tan11tan56tan113
（1） 计算tan12+tan18+√3/3 tan12tan18的值? （2） 证明：tan11+tan56+ tan113= tan11tan56tan113
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答案和解析
1)tan30=tan(12+18)=(tan12+tan18)/(1-tan12tan18)=√3/3 ∴tan12+tan18=(√3/3)(1-tan12tan18)=√3/3-√3/3×tan12tan18 原式=√3/3-√3/3×tan12tan18+√3/3×tan12tan18=√3/3 2)tan113=tan(180-67)=-tan67=-tan(11+56)=-(tan11+tan56)/(1-tan11tan56) ∴tan113(1-tan11tan56)=-(tan11+tan56) ∴tan11+tan56+tan113(1-tan11tan56)=0 ∴tan11+tan56+tan113=tan11tan56tan113
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