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若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy的值．
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若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求
的值．
| x |
| y |
▼优质解答
答案和解析
∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴
＝2．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴
| x |
| y |
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