早教吧作业答案频道 -->数学-->
急求f(x)=1g(sinx+√(1+sin2x))奇偶性sin2x是sinx的平方,
题目详情
急求f(x)=1g(sinx+√(1+sin2x))奇偶性
sin2x是sinx的平方,
sin2x是sinx的平方,
▼优质解答
答案和解析
f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
f(x)+f(-x)=lg[√(1+sin²x)+sinx]+lg[√(1+sin²x)-sinx]
=lg{[√(1+sin²x)+sinx]*[√(1+sin²x)-sinx]}
=lg(1+sin²x-sin²x)
=lg1=0
f(-x)=-f(x)
定义域
√(1+sin²x)>-sinx
sinx>=0成立
sinx<0
则√(1+sin²x)>-sinx>0
平方
1+sin²>sin²x
也成立
所以定义域shR,关于原点对称
所以是奇函数
f(x)+f(-x)=lg[√(1+sin²x)+sinx]+lg[√(1+sin²x)-sinx]
=lg{[√(1+sin²x)+sinx]*[√(1+sin²x)-sinx]}
=lg(1+sin²x-sin²x)
=lg1=0
f(-x)=-f(x)
定义域
√(1+sin²x)>-sinx
sinx>=0成立
sinx<0
则√(1+sin²x)>-sinx>0
平方
1+sin²>sin²x
也成立
所以定义域shR,关于原点对称
所以是奇函数
看了 急求f(x)=1g(sinx...的网友还看了以下:
数学充分性判断f(x)除以x^2+x+1余x+3(1)f(x)除以x^4+x^2+1余x^3+x^ 2020-04-27 …
初学MATLAB,解线性方程程序请大家尽量把程序写长一些,程序越长越好,呵呵.1.求矩阵方程 x* 2020-05-16 …
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0, 2020-05-16 …
mathlab.请问这个怎么写:minf=x(1)^2+2*x(2)^2s.t.x(1)+x(2) 2020-06-24 …
判断函数y=-1/2(x-2)²+1在区间(2,+∞)内的单调性.1判断函数y=- ——(x-2) 2020-06-27 …
考察下列函数在指定处的连续性如果是间断点,指出是第几类间断点(1)f(x)=(x^2-1)/(x^ 2020-07-11 …
判断函数y=lg[(x∧2+1)-x]的奇偶性.f(-x)=lg[x+√(x^2+1)]=lg[√ 2020-08-01 …
已知连续性随机变量X的密度函数为f(x)=a(1-1/x^2)已知连续性随机变量X的密度函数为f( 2020-08-02 …
1.判断下列曲线的凹凸性;(1)y=x^4+2x^2;(2)f(x)=xarctanx;2.求下列函 2020-10-31 …
已知函数fx=a(x^2+1)+lnx.讨论函数fx的单调性.若对任意a属于(-4已知函数fx=a( 2020-11-02 …