求圆周｜z｜＝2在映射w＝1╱z下的象令z=x‘+y’i,x‘,y’∈R∵|z|=2∴x‘²+y’²=4∴w=z+1/z=x‘+y’i‘+1/(x’+y‘i)=x’+y‘i+(x’-y‘i)/(x’²+y‘²)=x’+y‘i+(x’/4-y‘/4*i)=5x'/4+3y'/4*i倒数三行

Question

求圆周｜z｜＝2在映射w＝1╱z下的象
令z=x‘+y’i,x‘,y’∈R
∵|z|=2∴x‘²+y’²=4
∴w=z+1/z=x‘+y’i‘+1/(x’+y‘i)
=x’+y‘i+(x’-y‘i)/(x’²+y‘²)
=x’+y‘i+(x’/4-y‘/4*i)
=5x'/4+3y'/4*i倒数三行是怎么化简的啊，还有 为什么设x‘ 书上的例题是设Z=x+yi w=u+vi

Answer 1

用什么字母表示这对问题的本质有影响吗？怎么会问这样幼稚的问题？
1/(x’+y‘i)
=(x'-y'i)/[(x'+y'i)(x'-y'i)] 【分子分母同时乘以x'-y'i，你会做复数除法吧】
=（x'-y'i)/(x'²+y'²)
=x‘/4-y/4*i