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（2012•海淀区一模）已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是223223，左视图的面积是22．
题目详情
（2012•海淀区一模）已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是2
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▼优质解答
答案和解析
正三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直，
∴正三棱锥A-BCD是正四面体，
底面是边长为2正三角形，底面上的高是
，
所以底面面积S=
×22=
，
A到底面的距离：h=
=
=
；
∴该三棱锥的体积V=
×
正三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直，∴正三棱锥A-BCD是正四面体，
底面是边长为2正三角形，底面上的高是
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所以底面面积S=
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A到底面的距离：h=
| AD2−DF2 |
22−(
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2
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∴该三棱锥的体积V=
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