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(2012•海淀区一模)已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示,那么此三棱锥的体积是223223,左视图的面积是22.

题目详情
(2012•海淀区一模)已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示,那么此三棱锥的体积是
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,左视图的面积是
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▼优质解答
答案和解析
正三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直,
∴正三棱锥A-BCD是正四面体,
底面是边长为2正三角形,底面上的高是
3

所以底面面积S=
3
4
×22=
3

A到底面的距离:h=
AD2−DF2
=
22−(
2
3
3
)2
=
2
6
3

∴该三棱锥的体积V=
1
3
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