如图所示,M为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球,悬线长为L,质量为m的子弹以水平速度V0射入球中而未射出,要使小球能在竖直平面内运动,且悬线不发生松驰,求子弹初速度V0应满足的
如图所示,M为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球,悬线长为L,质量为m的子弹以水平速度V0射入球中而未射出,要使小球能在竖直平面内运动,且悬线不发生松驰,求子弹初速度V0应满足的条件.
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答案和解析
子弹击中木球时,由动量守恒定律得:
mV
0=(m+M)v
1下面分两种情况:
(1)若小球能做完整的圆周运动,则在最高点满足:
(m+M)g≤(m+M)
小球从最低点到最高点的过程中,由机械能守定律得:
2(m+M)gL+(m+M)=(m+M)
由以上各式解得:v0≥.
(2)若木球不能做完整的圆周运动,则上升的最大高度为L时,应满足:
(m+M)≤(m+M)gL
解得:v0≤.
所以,要使小球在竖直平面内做悬线不松驰的运动,V0应满足的条件是:v0≥或 v0≤.
答:子弹初速度V0应满足的条件是:v0≥或 v0≤.
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