小球m用细线水平地拉住使悬线偏离竖直方向α角,如图所示,用火烧断细绳的前后,悬绳上的拉力之比是为什么A.1：1；B.1：cosα；C.1：cos2α；D.1：sin2α.

Question

小球m 用细线水平地拉住使悬线偏离竖直方向α角,如图所示,用火烧断细绳的前后,悬绳上的拉力之比是 为什么
A.1：1； B.1：cosα；
C.1：cos2α； D.1：sin2α.

Answer 1

没有一个答案是对的.看如下分析.
在没有烧断细线时,小球受到三个力处于平衡状态.由合力为0　得
这时悬线拉力是　F1＝mg / cosα
烧断细线后,小球将做圆周运动,所以将重力分解在切线方向和沿半径方向上,由于刚绕断细线时小球的速度为0,所以此时的向心力　F向＝0
设此时悬线拉力F2,则　F2－mg*cosα＝0
得　F2＝mg*cosα
所以　烧断细线前后两个时刻,F1：F2＝（mg / cosα）：（mg*cosα）＝1：（cosα）^2