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数.以知m为正整用数学归纳法证明:X>1时,(1+X)^m>=1+mx
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数.以知m为正整用数学归纳法证明:X>1时,(1+X)^m>=1+mx
▼优质解答
答案和解析
(1)当m=1时,1+x=1+x,命题成立
(2)假设当m=k时,命题成立
那么当m=k+1时,（1+x)^k+1>=（1+kx)(1+x)=1+x+kx+kx^2>1+kx+x>1+(k+1）x
由（1）（2）得,命题成立
(2)假设当m=k时,命题成立
那么当m=k+1时,（1+x)^k+1>=（1+kx)(1+x)=1+x+kx+kx^2>1+kx+x>1+(k+1）x
由（1）（2）得,命题成立
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