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已知等比数列(an)的公比q不等于1,a1=32,且2a2、3a3、4a4成等差数列.(1)求数列(an)的通向公式.我比较笨
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已知等比数列(an)的公比q不等于1,a1=32,且2a2、3a3、4a4成等差数列.(1)求数列(an)的通向公式.我比较笨
▼优质解答
答案和解析
2a2、3a3、4a4成等差数列
则：6a3=2a2+4a4
a3=a2q,a4=a2q²,代入上式
得：6a2q=2a2+4a2q²
3q=1+2q²
2q²-3q+1=0
(q-1)(2q-1)=0
得：q1=1（舍去）,q2=1/2
所以,q=1/2
又a1=32
所以：an=a1*q^(n-1)=(1/2)^(n-6)
则：6a3=2a2+4a4
a3=a2q,a4=a2q²,代入上式
得：6a2q=2a2+4a2q²
3q=1+2q²
2q²-3q+1=0
(q-1)(2q-1)=0
得：q1=1（舍去）,q2=1/2
所以,q=1/2
又a1=32
所以：an=a1*q^(n-1)=(1/2)^(n-6)
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