（2006•北京模拟）一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为1−(N−1)K−1NK1−(N−1)K−1NK．

Question

（2006•北京模拟）一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为

1−((N−1)K−1)/(NK)

1−((N−1)K−1)/(NK)

．

Answer 1

设A={第K次摸到黑球}
则其逆事件：

.

A

＝{第K次摸到白球}
∵袋子中只有一个白球，故第K次摸到白球，那么前K-1次摸到的都是黑球，
故有：
P

.

(A)

＝((N−1)k−1•1)/(NK)
∴P(A)＝1−P(

.

A

)＝1−((N−1)K−1)/(NK)．