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已知函数f（x）=ax2+bx+2a-b是定义在[a-1,2a]的偶函数,则a+b=
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已知函数f（x）=ax2+bx+2a-b是定义在[a-1,2a]的偶函数,则a+b=
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答案和解析
图像关于y轴对称得
f（x）=f（-x）;
那么ax²+bx+2a-b=a﹙-x﹚²-bx+2a-b恒成立
于是b=0
定义域关于原点对称
定义在[a-1,2a]的偶函数
那么a-1=-2a
所以a=1/3
所以a+b=1/3
f（x）=f（-x）;
那么ax²+bx+2a-b=a﹙-x﹚²-bx+2a-b恒成立
于是b=0
定义域关于原点对称
定义在[a-1,2a]的偶函数
那么a-1=-2a
所以a=1/3
所以a+b=1/3
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