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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为()A.-8B.-3C.8D.3
题目详情
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(
)的所有x之和为( )
A. -8
B. -3
C. 8
D. 3
x+3 |
x+4 |
A. -8
B. -3
C. 8
D. 3
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)为偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数
∴f(x)=f(
)等价于x=
或−x=
∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0,
此时x1+x2=-3或x3+x4=-5.
∴满足f(x)=f(
)的所有x之和为-3-5=-8.
故选A.
∴f(x)=f(
x+3 |
x+4 |
x+3 |
x+4 |
x+3 |
x+4 |
∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0,
此时x1+x2=-3或x3+x4=-5.
∴满足f(x)=f(
x+3 |
x+4 |
故选A.
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