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已知m>0,命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,且2f(x)
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已知m>0,命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,且2f(x)
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答案和解析
命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x,
以-x代x,得f(x)-g(x)=e^(-x),
∴f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,
2f(x)e^(-x)对任意x∈[ln1/2,2]恒成立,
m>2.
命题q：函数y=logx在其定义域上为减函数,
0=1;或0
以-x代x,得f(x)-g(x)=e^(-x),
∴f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,
2f(x)e^(-x)对任意x∈[ln1/2,2]恒成立,
m>2.
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