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N条直线最多将平面平分为个部分?
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N条直线最多将平面平分为__个部分?
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答案和解析
1条直线将平面分成2个部分,
2条直线最多将平面分成4=1+1+2个部分,
3条直线最多将平面分成7=1+1+2+3个部分,
4条直线最多将平面分成11=1+1+2+3+4个部分,
.
n条直线最多将平面分成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=(n^2+n+2)/2个部分.
2条直线最多将平面分成4=1+1+2个部分,
3条直线最多将平面分成7=1+1+2+3个部分,
4条直线最多将平面分成11=1+1+2+3+4个部分,
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