一条直线将平面分成2个部分，2条直线最多将平面分成4个部分，3条直线最多将平面分成7个部分，则6条直线最多将平面分成个部分．

Question

一条直线将平面分成2个部分，2条直线最多将平面分成4个部分，3条直线最多将平面分成7个部分，则6条直线最多将平面分成______个部分．

Answer 1

由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；

（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m=1+1+…+（n-1）+n= (n(n+1))/(2) +1．
∴画6条直线最多可将平面分成 (6×7)/(2) +1=22．
故答案为：22．