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等比数列中前2n项的偶数以及奇数怎么表示?偶数和以及奇数和怎么表示?
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等比数列中前2n项的偶数以及奇数怎么表示?偶数和以及奇数和怎么表示?
▼优质解答
答案和解析
偶数项为
a(2k)=a(1)q^(2k-1),k=1、2、3、…、n；
奇数项为
a(2k-1)=a(1)q^(2k-2),k=1、2、3、…、n；
偶数项的和为以a(1)q为首项,q^2为公比的等比数列的和,项数为n：
S(偶)=a(1)q[1-q^(2n)]/(1-q^2),q≠1时；若q=1,则S(偶)=n.
奇数项的和为以a(1)为首项,q^2为公比的等比数列的和,项数为n：
S(奇)=a(1)[1-q^(2n)]/(1-q^2),q≠1时；若q=1,则S(奇)=n.
a(2k)=a(1)q^(2k-1),k=1、2、3、…、n；
奇数项为
a(2k-1)=a(1)q^(2k-2),k=1、2、3、…、n；
偶数项的和为以a(1)q为首项,q^2为公比的等比数列的和,项数为n：
S(偶)=a(1)q[1-q^(2n)]/(1-q^2),q≠1时；若q=1,则S(偶)=n.
奇数项的和为以a(1)为首项,q^2为公比的等比数列的和,项数为n：
S(奇)=a(1)[1-q^(2n)]/(1-q^2),q≠1时；若q=1,则S(奇)=n.
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