判断质数合数的“开根号法”的数学原理?怎么推导的?判断一个数是质数还是合数的一个思路：如果一个数（>2）,对这个数求平方根,如果这个数能被这个数的平方根到2之间的任何一个（只要

Question

判断质数合数的“开根号法”的数学原理?怎么推导的?
判断一个数是质数还是合数的一个思路：
如果一个数（>2）,对这个数求平方根,如果这个数能被这个数的平方根到2之间的任何一个（只要有一人就行）整除说明就不是质数,如果不能就说明是质数!
注意：只要告诉我数学上的原因〔这个原理在数学上是怎么推导出来的?〕,计算机编程上我不存在问题.

Answer 1

假如一个数N是合数,它有一个约数a,a×b=N
则a、b两个数中必有一个大于或等于根号N,一个小于或等于根号N.
因此,只要小于或等于根号N的数（1除外）不能整除N,则N一定是素数.