（2014•拱墅区二模）以下说法：①关于x的方程x+1x=c+1c的解是x=c（c≠0）；②方程组xy+yz＝63xz+yz＝23的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组x+3y＝4−ax−y＝3a，其中-3≤a≤1，当a=1时，方程

Question

（2014•拱墅区二模）以下说法：
①关于x的方程x+(1)/(x)=c+(1)/(c)的解是x=c（c≠0）；
②方程组

xy+yz＝63

xz+yz＝23

的正整数解有2组；
③已知关于x，y的方程组

x+3y＝4−a

x−y＝3a

，其中-3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
其中正确的有（　　）

A．②③
B．①②
C．①③
D．①②③

Answer 1

①关于x的方程x+(1)/(x)=c+(1)/(c)的解是x=c或x=(1)/(c)（c≠0），故此选项错误；
②方程组

xy+yz＝63

xz+yz＝23

的正整数解有2组，
方程组

xy+yz＝63①

xz+yz＝23②

，
∵x、y、z是正整数，
∴x+y≥2
∵23只能分解为23×1
方程②变为（x+y）z=23
∴只能是z=1，x+y=23
将z=1代入原方程转化为

xy+y＝63③

x+y＝23④

，
解得x=2、y=21或x=20、y=3
∴这个方程组的正整数解是（2，21，1）、（20，3，1），故此选项正确；
③已知关于x，y的方程组

x+3y＝4−a

x−y＝3a

，其中-3≤a≤1，当a=1时，
则x+y=3，故方程组的解也是方程x+y=4-a=3的解，此选项正确．
故选：A．