100匹马,100块砖,大马驮仨,中马驮俩,小马仨驮1块.问大、中、小马各几匹?

Question

100匹马,100块砖,大马驮仨,中马驮俩,小马仨驮1块.问大、中、小马各几匹?

Answer 1

依题意可得以下两个方程：
x+y+z=100 ①
3x+y+z/3=100 ②
3x+y+z/3=100
但三个未知数,只有两个方程,故其解不固定.
把这两个方程,作以下计算：
①－②,得：z=3x ③
把③代入①中,得：y=100－4x ④
由④得：x＝（100－y）/4
故：1≤x≤24,且为自然数.
至此,可得x为从1至24的自然数,y为100－4x,z为3x.
最终的一一对应结果为：
大马：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
中马：96 92 88 84 80 76 72 68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4
小马：3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72