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以原点O引圆（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（）A．x2+y2=3B．（x-1）2+y2=3C．（x-1）2+（y-1）2=3D．x2+y2=2
题目详情
以原点O引圆（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（ ）
A．x2+y2=3
B．（x-1）2+y2=3
C．（x-1）2+（y-1）2=3
D．x2+y2=2
A．x2+y2=3
B．（x-1）2+y2=3
C．（x-1）2+（y-1）2=3
D．x2+y2=2
▼优质解答
答案和解析
根据题意画出示意图，设圆心为C，
切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含
条件．|OP|2=|OC|2-|PC|2
∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，
故点P的轨迹方程为x2+y2=3
故选A
根据题意画出示意图，设圆心为C，切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含
条件．|OP|2=|OC|2-|PC|2
∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，
故点P的轨迹方程为x2+y2=3
故选A
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