（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1∴原方程的根

Question

（换元法）解方程：（x ² -3x） ² -2（x ² -3x）-8=0
设x ² -3x=y则原方程可化为y ² -2y-8=0
解得：y ₁ =-2，y ₂ =4当y=-2时，x ² -3x=-2，解得x ₁ =2，x ₂ =1
当y=4时，x ² -3x=4，解得x ₁ =4，x ₂ =-1
∴原方程的根是x ₁ =2，x ₂ =1，x ₃ =4，x ₄ =-1，
根据以上材料，请解方程：（2x ² -3x） ² +5（2x ² -3x）+4=0．

Answer 1

设2x ² -3x=y，原方程转化为：y ² +5y+4=0（1分），
解得：y ₁ =-4，y ₂ =-1（3分）
当y ₁ =-4时，2x ² -3x+4=0，无实数根．（4分）
当y ₂ =-1时，2x ² -3x+1=0，解得x ₁ = (1)/(2) ，x ₂ =1．
故原方程根为x ₁ = (1)/(2) ，x ₂ =1．（6分）