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已知A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=二分之一,则cos2A=
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已知A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=二分之一,则cos2A=
▼优质解答
答案和解析
根据锐角三角函数定义,sinA+cosA>1
所以本题中的A是钝角.
(sinA+cosA)^2=1/4
1+2sinA*cosA=1/4
sin2A=-3/4
cos2A=-√[1-(sin2A)^2]=-√7/4
所以本题中的A是钝角.
(sinA+cosA)^2=1/4
1+2sinA*cosA=1/4
sin2A=-3/4
cos2A=-√[1-(sin2A)^2]=-√7/4
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