早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系xOy中,双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方
题目详情
在平面直角坐标系xOy中,双曲线
-
=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为___.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
▼优质解答
答案和解析
把x2=2py(p>0)代入双曲线
-
=1(a>0,b>0),
可得:a2y2-2pb2y+a2b2=0,
∴yA+yB=
,
∵|AF|+|BF|=4|OF|,∴yA+yB+2×
=4×
,
∴
=p,
∴
=
.
∴该双曲线的渐近线方程为:y=±
x.
故答案为:y=±
x.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
可得:a2y2-2pb2y+a2b2=0,
∴yA+yB=
2pb2 |
a2 |
∵|AF|+|BF|=4|OF|,∴yA+yB+2×
p |
2 |
p |
2 |
∴
2pb2 |
a2 |
∴
b |
a |
| ||
2 |
∴该双曲线的渐近线方程为:y=±
| ||
2 |
故答案为:y=±
| ||
2 |
看了 在平面直角坐标系xOy中,双...的网友还看了以下:
已知关于x的方程x方-2(k-3)x+k方-4k-1=0若这个方程有实数根,求k的取值范围若这个方 2020-05-16 …
f(x)=x+1分之X方-1在点xo=1处无定义但是极限limx趋向-1=-2存在为什么第一个不行 2020-06-02 …
求y=-x方+2ax在[0,2]的最小值能写出来么…晚自习中,不敢名目张胆的玩手机。 2020-06-10 …
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,抛物线y等于二分之一x方加2x与x轴相交于点O,B两点顶点 2020-06-14 …
如图,真空中有两个点电荷Q1=+0.00000004C和Q2=-0.00000001C,分别固定在 2020-06-14 …
求下列各点的坐标,并将各点标在直角坐标系中.(1)点A在y轴上,且在x轴上方,距离原点5个单位;( 2020-06-14 …
四年级思维体操:一定要简单,不要搞什么X方程在一个没有余数的除法算式里,被除数、除数和商的和是37 2020-08-02 …
在直角坐标在直角坐标系xOy中,直线C1:x=2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原 2020-08-02 …
平面直角坐标系若点P(x,y)在x轴上方,|x|=5,|y|=4,则P点的坐标为点P(x,y),若x 2020-11-01 …
如图所示,在x轴上坐标为+1的点上固定一个电量为+4Q的点电荷,坐标原点O处固定一电量为一Q的点电荷 2020-12-20 …