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如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为20和30，若双曲线y=kx恰好经过BC的中点E，则k的值为（）A.3B.-3C.-6D.6
题目详情
如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为20和30，若双曲线y=
恰好经过BC的中点E，则k的值为（ ）k x 
A. 3
B. -3
C. -6
D. 6
▼优质解答
答案和解析
∵AB∥CD，
∴S△BCD=S△ACD，S△ABC=S△ABD．
∵△ABD与△ACD的面积分别为20和30，
∴△ABD和△BCD面积比为2：3，
∴根据同底得：AO：OC=BO：OD=2：3，
∴S△BOC=
S△BCD=12．
∵双曲线y=
恰好经过BC的中点E，
∴2k=12，
∴k=6．
故选D．
∴S△BCD=S△ACD，S△ABC=S△ABD．
∵△ABD与△ACD的面积分别为20和30，
∴△ABD和△BCD面积比为2：3，
∴根据同底得：AO：OC=BO：OD=2：3，
∴S△BOC=
| 2 |
| 2+3 |
∵双曲线y=
| k |
| x |
∴2k=12，
∴k=6．
故选D．
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