dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2其对应的齐次方程的通解我算到 ln|y|=2ln(x+1)+c,可算不下去了,怎么变成y= 的形式,需要具体步骤和说明ln怎么去掉,ln,log,e 的转变关系是什么啊?

Question

dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2其对应的齐次方程的通解
我算到 ln|y|=2ln(x+1)+c,可算不下去了,怎么变成y= 的形式,需要具体步骤和说明
ln怎么去掉,ln,log,e 的转变关系是什么啊?

Answer 1

就从你算到的那步说吧.
你算完那步,之后两边取e（y1=e^x和y2=lnx互为反函数,y1=e^y2=x）,根据指数幂计算公式和对数计算公式,那个1/2可以翻到指数上,所有的常数取e后还是常数,计算后得y=c（x+1）^2
之后再用常数变异法或直接用公式,就能出来了