如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如图所示的包书方式,

Question

如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.
（1）设课本的长为a cm,宽为b cm,厚为c cm,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
（2）现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.
请详细说明第二问,谢谢第一问不用了

Answer 1

（1）结合图形,知：矩形包书纸的长是课本的宽的2倍、课本的厚度以及6cm的和；矩形包书纸的宽是课本的长和6cm的和．
（2）设折叠进去的宽度为xcm．结合（1）的结论,列不等式组,求得x的取值范围,即可说明．
注意此题要考虑两种情况：字典的长与矩形纸的宽方向一致时；字典的长与矩形纸的长方向一致时．（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm,矩形包书纸的宽为（a+6）cm．
（2）设折叠进去的宽度为xcm．
分两种情况：
①字典的长与矩形纸的宽方向一致时,根据题意,得
,
解得x≤2.5．
所以不能包好这本字典．
②当字典的长与矩形纸的长方向一致时．
根据题意,得
,
解,得x≤-6．
所以不能包好这本字典．
综上,所给矩形纸不能包好这本字典．