在油价波动情况下的生产计划某市某厂按合同规定须于当年每个季度末在油价波动情况下的生产计划某市某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供A万,B万,C万,D万台同一规格的机器.

Question

在油价波动情况下的生产计划 某市某厂按合同规定须于当年每个季度末
在油价波动情况下的生产计划
某市某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供 A 万,B 万,C 万,D 万台同 一规格的机器.已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所 示,如果生产出的产品当季不交货,每万台积压一个季度需储存、维护等费用 0.15 万元. 生产成本表 第一季度 A 生产能力（万台） 需求（万台） 25 10 第二季度 B 35 15 800 12 第三季度 C 30 25 800 12 第四季度 D 10 20 1000 10
每万台耗 0 号柴油（升） 1000 其他成本（万元/万台） 1. 13
不考虑汽油价格波动,若 2011 年,按合同规定须于当年每个季度末 分别提供 25 万,35 万,30 万,10 万台同一规格的机器.建立一个数学 模型, 要求在完成合同的情况下, 使该厂全年生产 （包括储存、 维护） 费用最小. 考虑油价格波动的实际情况,收集 2011 年某市（自己选定某一城市 或加油站）0 号柴油变化情况,重新对问题一建立数学模型,要求在 完成合同的情况下,使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小. 若根据以往经验, 由于市场需求的变化, 各季度需求是正态随机变量, 若第一季度需求服从 A ~ N (10,4) ,第二季度需求服从 A ~ N (15,9) , 第三季度需求服从 A ~ N (25,25) ,第四季度需求服从 A ~ N (20,16) ,
2.
3.
请在此假设下,不考虑柴油价格,可以容忍 2.5%的缺货的概率情况 下,对该厂的 2012 年生产计划作出安排. 4. 收集近几年的 0 号柴油价格波动数据, 不考虑汽油价格对其他成本的 影响,对 2012 年的柴油价格作预测,并以此来对问题 3 作出计划安 排. 若考虑到汽油价格对其他成本的影响, 请收集汽油价格与物流价格 的数据（可以不局限于该市） ,建立汽油价格变动幅度与物流价格波 动幅度之间的数学模型,若其他成本中有 25%是物流成本,在此假设 下分别考虑问题 1

Answer 1

这个是数学建模的题目吧,我觉得可以这么分析：
首先,这是一个动态规划类的题目,先要解决第一问,先由各季度的需求建立一个模型（可以考虑用分段函数）,用穷举法或搜索法在四个季度中求出近似最优值,我一般倾向于采用这样的方法：先取一个比较大的步长,再由大步长中求取较小一点的步长能取的最优值,一步一步逼近最优化结果.
其次,对于第三问（第二问在哪?）,加入2.5%的缺货率条件,适当调整模型,求得一个与第一问有些不同的最优解（但一定要比第一问的费用更少）.
最后,对于第四问,无非也就是加入了油料的运费问题,对第一问修正一下就可以了.
另外：数模的问题可以去请教理学院的陆志峰或徐相建老师,他们的办公室在主校区11#2楼,尤其是徐老师,人很好的,有什么问题可以去问他.