在一次数学测验中，高一（1）班第2小组所有同学的成绩组成一个数列{an}，且前n项的和Sn=n2+69n，在计算该组同学的均分时，将包芬同学的成绩忘记统计（包芬同学的成绩不是该组的最高分和

Question

在一次数学测验中，高一（1）班第2小组所有同学的成绩组成一个数列{a_n}，且前n项的和S_n=n²+69n，在计算该组同学的均分时，将包芬同学的成绩忘记统计（包芬同学的成绩不是该组的最高分和最低分），其他同学的均分为78，则该组共有___个同学，包芬同学的成绩是___分．

Answer 1

设该组有n名同学，则该组同学的总成绩为S_n=n²+69n，
∴a₁=s₁=70；
∴包芬同学的成绩为
s_n-78（n-1）=n²+69n-78（n-1）=n²-9n+78>70，
即n²-9n+8>0，
解得n<1或n>8；
令(Sn)/(n)=n+69=78，
解得n=9，
∴包芬同学的成绩为78，满足题意．
故答案为：9，78．